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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

規(guī)劃中的武漢過(guò)江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點(diǎn)A和武昌一岸的點(diǎn)B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測(cè)量隧道長(zhǎng)度，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=7°，量得CB=150m，據(jù)此設(shè)計(jì)求出隧道AB的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你在圖2中再設(shè)計(jì)出一種測(cè)量隧道長(zhǎng)度的方案．
要求：①在圖2中畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長(zhǎng)度；
②根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出所求隧道的長(zhǎng)度（用含a，b等字母的式子表示，單位：m）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．
（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

在半徑為1的圓中，長(zhǎng)度為數(shù)學(xué)公式的弦，其弦心距為_(kāi)_______，這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_______．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

圖中有________對(duì)余角，∠1=________，∠2=________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

（A題）某市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)建有B、C、D三個(gè)食品加工廠，這三個(gè)工廠和開(kāi)發(fā)區(qū)A處的自來(lái)水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來(lái)水公司已經(jīng)修好一條自來(lái)水主管道AN，BC兩廠之間的公路與自來(lái)水管道交于E處，EC=500米．若自來(lái)水主管道到各工廠的自來(lái)水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價(jià)800元．
（1）要使修建自來(lái)水管道的造價(jià)最低，這三個(gè)工廠的自來(lái)水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)并在圖形中畫(huà)出；
（2）求出各廠所修建的自來(lái)水管道的最低的造價(jià)各是多少元？

（B題）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．
（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

式子：-x，1+x，數(shù)學(xué)公式中，單項(xiàng)式________個(gè)，多項(xiàng)式________個(gè)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

一架直升飛機(jī)即將飛過(guò)A、B兩個(gè)村莊，如圖飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°．
（1）求證：BP平分∠APC；
（2）求A、B兩個(gè)村莊間的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是對(duì)角線．
（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=CF．
①求證：△ABE≌△ACF；
②求證：△AEF是等邊三角形．
（2）若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在直線CD上是否存在點(diǎn)F，使△AEF是等邊三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（圖2備用）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

三人相互傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球，并作為第一次傳球．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
（2）由（1）進(jìn)一步探索：經(jīng)過(guò)4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，已知?ABCD的周長(zhǎng)為6，AB=1，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）求這個(gè)平行四邊形其余各邊的長(zhǎng)；
（2）若AB⊥AC，求OC的長(zhǎng)；
（3）將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AD于E（如圖2），當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少度時(shí)，CA平分∠BCE．說(shuō)明理由．

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