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如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣,0),C(0,2)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足∠AMH=90°?若存在,請求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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2013年,東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售,因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價為每平方米5265元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬元,可以在銀行貸款30萬元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房價每平方米按照均價計算)
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如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,點(diǎn)P是y=的圖象上一動點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,交y=的圖象于點(diǎn)C,PB⊥y軸于點(diǎn)B,交y=的圖象于點(diǎn)D.
(1)求證:D是BP的中點(diǎn);
(2)求四邊形ODPC的面積.
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已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC•AD=AB•AE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時,求AC的長.
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