科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這條直線叫做果圓的切線.已知A、B、C、D四點(diǎn)為果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),E為半圓的圓心,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3,AC為半圓的直徑.
(1)分別求出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的果圓的切線DF的解析式;
(3)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的果圓的切線與x軸交于點(diǎn)M,求△OBM的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,AC平分∠BAD,CD⊥AD于D,AD交⊙O于E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為8cm,CD=2cm,求弦AE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
張師傅準(zhǔn)備用長(zhǎng)為8cm的銅絲剪成兩段,以圍成兩個(gè)正方形的線圈,設(shè)剪成的兩段銅絲中的一段的長(zhǎng)為xcm,圍成的兩個(gè)正方形的面積之和為Scm2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出這個(gè)最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起,連接AC、BD.
(1)將△AOC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換可以得到△BOD?
(2)若的長(zhǎng)為πcm,OD=3cm,求圖中陰影部分的面積是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
.某服裝批發(fā)商計(jì)劃以每件500元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售某種品牌的羽絨服,由于臨近換季,為了盡快清倉(cāng),回收資金,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,以每件320元的單價(jià)對(duì)外銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)請(qǐng)按此調(diào)幅,預(yù)測(cè)第三次下調(diào)后的銷售單價(jià)是多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2.現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y,確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知▱ABCD的一組鄰邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?
(2)在第(1)問(wèn)的前提下,若∠ABC=60°,求▱ABCD的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn).
(1)求k1和k2的值;
(2)結(jié)合圖象直接寫出k1x+b﹣>0的x的取值范圍.
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