如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．如果一條直線與果圓只有一個交點，則這條直線叫做果圓的切線．已知A、B、C、D四點為果圓與坐標軸的交點，E為半圓的圓心，拋物線的解析式為y=x²﹣2x﹣3，AC為半圓的直徑．

（1）分別求出A、B、C、D四點的坐標；

（2）求經(jīng)過點D的果圓的切線DF的解析式；

（3）若經(jīng)過點B的果圓的切線與x軸交于點M，求△OBM的面積．

如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2cm，求弦AE的長．

張師傅準備用長為8cm的銅絲剪成兩段，以圍成兩個正方形的線圈，設剪成的兩段銅絲中的一段的長為xcm，圍成的兩個正方形的面積之和為Scm²．

（1）求S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當x取何值時，S取得最小值，并求出這個最小值．

如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．

（1）將△AOC經(jīng)過怎樣的圖形變換可以得到△BOD？

（2）若的長為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？

．某服裝批發(fā)商計劃以每件500元的單價對外批發(fā)銷售某種品牌的羽絨服，由于臨近換季，為了盡快清倉，回收資金，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每件320元的單價對外銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）請按此調(diào)幅，預測第三次下調(diào)后的銷售單價是多少元？

有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2．現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣2的圖象上的概率．

已知▱ABCD的一組鄰邊AB、AD的長是關于x的方程x²﹣4x+m=0的兩個實根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？

（2）在第（1）問的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面積．

如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．

（1）求k₁和k₂的值；

（2）結合圖象直接寫出k₁x+b﹣＞0的x的取值范圍．

先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x為方程x²+x﹣3=0的根．

解方程：x²﹣16=2（x+4）．