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下列事件中,屬于必然事件的是(  )

A.明天我市下雨

B.拋一枚硬幣,正面朝下

C.購買一張福利彩票中獎了

D.?dāng)S一枚骰子,向上一面的數(shù)字一定大于零

 

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下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 。

A.   B. C.    D.

 

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已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D是AB的中點,點E是AB邊上一點.

(1)直線BF垂直于CE于點F,交CD于點G(如圖1).求證:AE=CG;

(2)直線AH垂直于CE,垂足為H,交CD的延長線于點M(如圖2).那么圖中是否存在與AM相等的線段?若存在,請寫出來并證明;若不存在,請說明理由.

 

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先閱讀下面的內(nèi)容,然后再解答問題.

例:已知m2+2mn+2n2﹣2n+1=0.求m和n的值.

解:∵m2+2mn+2n2﹣2n+1=0,

∴m2+2mn+n2+n2﹣2n+1=0.

∴(m+n)2+(n﹣1)2=0.

解這個方程組,得:

解答下面的問題:

(1)如果x2+y2﹣8x+10y+41=0成立.求(x+y)2016的值;

(2)已知a,b,c為△ABC的三邊長,若a2+b2+c2=ab+bc+ca,試判斷△ABC的形狀,并證明.

 

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本學(xué)期馬上就要結(jié)束了,班主任劉老師打算花50元買筆記本,花150元買鋼筆,用來獎勵本學(xué)期綜合表現(xiàn)較好的前若干名同學(xué).已知鋼筆每只比筆記本每本貴16元,劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆嗎?

班委會上,班長和團支部書記都幫助劉老師進(jìn)行了計算,他們假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆,分別設(shè)未知數(shù)并列出了方程:

班長:;

團支部書記:

(1)填空:班長所列方程中x的實際意義是      ;團支部書記所列方程中y的實際意義是      

(2)你認(rèn)為劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆嗎?請說明理由.

 

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作圖與證明:

(1)讀下列語句,作出符合題意的圖形(要求:使用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡).

①作線段AB;

②分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧在線段AB的同側(cè)交于點C;

③連接AC,以點C為圓心,以AB長為半徑作弧,交AC延長線于點D;

④連接BD,得△ABD.

(2)求證:△ABD是直角三角形.

 

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如圖,在△ABC中,AD,CE是高線,AF是角平分線,∠BAC=∠AFD=80°.

(1)求∠BCE的度數(shù);

(2)如果AD=6,BE=5.求△ABC的面積.

 

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先化簡分式:,然后在0,1,2,3中選擇一個你喜歡的a值,代入求值.

 

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化簡:3(x﹣y)2﹣(2x+y)(x﹣2y);

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(π﹣3.14)0﹣22

 

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同步練習(xí)冊答案