圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題：
（）²+1=2，S₁=；（）²+1=3，S₂=；（）²+1=4，S₃=；…
（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律，并計算出OA₁₀的長；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

第24屆世界大學(xué)生冬季運動會開幕式公交車紀(jì)念票2月18日在冰城哈爾濱亮相，紀(jì)念票限量發(fā)售120萬枚，120萬枚用科學(xué)記數(shù)法表示為________枚．

如圖，ABCD為矩形，E為BC中點，以AE為折痕，折疊△ABE，B落在B₁，連B₁B和B₁C，判斷△B₁BC形狀．

有一個一次函數(shù)的圖象，張充和李航分別說出了它的兩個特征：
張充：圖象與x軸交于點（6，0）．
李航：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9．
你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？

如果一個有理數(shù)的平方等于16，那么這個有理數(shù)為________；如果一個有理數(shù)的立方等于-27，那么這個有理數(shù)為________．

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出（1）的輸出結(jié)果______（寫在橫線上），找出（2）的轉(zhuǎn)換步驟（填寫在框內(nèi)）______．

圖中的正五角星有________條對稱軸，圖中與∠A的2倍互補的角有________個．

如圖，△ABC∽CAED，∠ADE=80°，∠A=60°，則∠C等于

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   80°
4. D.
   100°

寫出下列關(guān)系式，并指出式中的函數(shù)與自變量．
（1）周長為80米的長方形，求它的長y與寬x之間的關(guān)系；
（2）計劃用100元購買乒乓球，求所能購得的球的個數(shù)w（個）與球的單價n（元）的關(guān)系．

當(dāng)x分別等于，，，，，，2000，2001，2002，2003，2004，2005時，計算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于________．