圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問(wèn)題：
（）²+1=2，S₁=；（）²+1=3，S₂=；（）²+1=4，S₃=；…
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律，并計(jì)算出OA₁₀的長(zhǎng)；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

第24屆世界大學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式公交車(chē)紀(jì)念票2月18日在冰城哈爾濱亮相，紀(jì)念票限量發(fā)售120萬(wàn)枚，120萬(wàn)枚用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______枚．

如圖，ABCD為矩形，E為BC中點(diǎn)，以AE為折痕，折疊△ABE，B落在B₁，連B₁B和B₁C，判斷△B₁BC形狀．

有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，張充和李航分別說(shuō)出了它的兩個(gè)特征：
張充：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）．
李航：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9．
你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？

如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于16，那么這個(gè)有理數(shù)為_(kāi)_______；如果一個(gè)有理數(shù)的立方等于-27，那么這個(gè)有理數(shù)為_(kāi)_______．

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫(xiě)出（1）的輸出結(jié)果______（寫(xiě)在橫線上），找出（2）的轉(zhuǎn)換步驟（填寫(xiě)在框內(nèi)）______．

圖中的正五角星有________條對(duì)稱(chēng)軸，圖中與∠A的2倍互補(bǔ)的角有________個(gè)．

如圖，△ABC∽CAED，∠ADE=80°，∠A=60°，則∠C等于

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   80°
4. D.
   100°

寫(xiě)出下列關(guān)系式，并指出式中的函數(shù)與自變量．
（1）周長(zhǎng)為80米的長(zhǎng)方形，求它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系；
（2）計(jì)劃用100元購(gòu)買(mǎi)乒乓球，求所能購(gòu)得的球的個(gè)數(shù)w（個(gè)）與球的單價(jià)n（元）的關(guān)系．

當(dāng)x分別等于，，，，，，2000，2001，2002，2003，2004，2005時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于________．