如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊得到△BDE，DE交AB于點(diǎn)G．

（1）求證：DG＝BG；

（2）若AD＝4，AB＝8，求△BDG的面積．

愛動腦筋的小明在學(xué)習(xí)了全等三角形和等腰三角形有關(guān)知識后作了如下探索：

（1）已知，如圖，△ABC中，∠BAC是銳角，AB＝AC，高AD、BG 所在的直線相交于點(diǎn)H， 且AG＝BG，則AH和BC的關(guān)系是：_____________________；

（2）若把（1）中的“∠BAC是銳角”改為“∠BAC是鈍角”（如圖2），其他條件都不變， AH和BC的關(guān)系是否仍然成立， 若成立，請在圖2中用三角板和量角器畫出完整的圖形并證明；若不成立，請說明理由．

已知：如圖1，射線MN⊥AB，AM＝1cm，MB＝4cm．點(diǎn)C從M出發(fā)以2cm/s的 速度沿射線MN運(yùn)動，設(shè)點(diǎn) C的運(yùn)動時間為t（s）

（1）當(dāng)△ABC為等腰三角形時，求t的值；

（2）當(dāng)△ABC為直角三角形時，求t的值；

（3）當(dāng)t滿足條件：__________時，△ABC為鈍角三角形； 當(dāng)_________時，△ABC為銳角三角形．

【問題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)的方法是將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°到△ADG的位置，然后再證明△AFE ≌△AFG，從而得出結(jié)論：___________________．

【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

【結(jié)論應(yīng)用】如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏東60°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏西20°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正南方向以40海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿南偏東40°的方向以50海里/小時的速度前進(jìn)，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF＝70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

—5的相反數(shù)是（ ）．

A． B． C．—5 D．5

中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．

A．6．75×10噸 B．6．75×10噸

C．0．675×10噸 D．67．5×10噸

下列一組數(shù)：—8、2．7、—3、、0．66666…、0．2、0．080080008…，其中無理數(shù)的個數(shù)為（ ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

下列合并同類項(xiàng)正確的有（ ）．

A．2a+4a=8a2 B．3x+2y=5xy

C．7x2—3x2=4 D．9a2b—9ba2＝0

用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（ ）．

A． B．

C． D．

如果|a+2|+（b—1）2=0 那么代數(shù)式（a+b）2015的值是（ ）．

A．1 B．—1 C．±1 D．2015