如圖，在每個(gè)單位格線長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖中，A、B、C、D是四個(gè)格點(diǎn)，AB、CD相交于點(diǎn)O．則OD= ；△AOC的面積= ．

解方程：

如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，且，求證∠AED=∠B．

化簡(jiǎn)求值：，其中．

已知關(guān)于的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、的值分別是□ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)．

（1）如果，試求□ABCD的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，□ABCD是菱形？

某市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

①打9．8折銷(xiāo)售；

②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

如圖，直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)P，作PB⊥軸于B，．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的函數(shù)式

閱讀：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線， D是BC邊上的一點(diǎn)，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值．小昊發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造△AEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．

（1）的值為 ；

（2）參考小昊思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求 的值；

若CD=2，求BP的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B（0，8）為端點(diǎn)的射線BG∥軸，點(diǎn)A是射線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合）．在射線AG上取AD=OB，作線段AD的垂直平分線，垂足為E，且與軸交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OA，交射線EF于點(diǎn)C．連接OC、CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）用含的式子表示點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F不重合時(shí)，設(shè)△OCF的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)為何值時(shí)，∠OCD=180°？