如圖，在每個單位格線長為1的網(wǎng)格圖中，A、B、C、D是四個格點，AB、CD相交于點O．則OD= ；△AOC的面積= ．

解方程：

如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，且，求證∠AED=∠B．

化簡求值：，其中．

已知關于的一元二次方程 的兩個實數(shù)根、的值分別是□ABCD的兩邊AB、AD的長．

（1）如果，試求□ABCD的周長；

（2）當為何值時，□ABCD是菱形？

某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調的百分率．

（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

①打9．8折銷售；

②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

如圖，直線分別交軸、軸于A、C兩點，且與雙曲線在第一象限交于點P，作PB⊥軸于B，．

（1）直接寫出點A、C的坐標；

（2）求雙曲線的函數(shù)式

閱讀：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線， D是BC邊上的一點，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求的值．小昊發(fā)現(xiàn)，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

（1）的值為 ；

（2）參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求 的值；

若CD=2，求BP的長．

如圖，在平面直角坐標系中，以點B（0，8）為端點的射線BG∥軸，點A是射線BG上的一個動點（點A與點B不重合）．在射線AG上取AD=OB，作線段AD的垂直平分線，垂足為E，且與軸交于點F，過點A作AC⊥OA，交射線EF于點C．連接OC、CD，設點A的橫坐標為．

（1）用含的式子表示點E的坐標為 ；

（2）當點C與點F不重合時，設△OCF的面積為，求與之間的函數(shù)關系式．

（3）當為何值時，∠OCD=180°？