已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，若點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為 ．

如圖，半圓O與等腰直角三角形ABC的兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=-1，則BE的長為 ．

如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈．試求羊圈AB，BC的長．若設(shè)AB的長為x米，則根據(jù)題意列方程為 ．

如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，連接AO′．則下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到；

②連接OO′，則OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四邊形AOBO′=6+4．

其中正確的結(jié)論是 ．

解方程

（1）（2x-1）2=x（3x+2）-7

（2）x2-3x-1=0．

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的A1OB1；

（2）直接寫出點A1、B1的坐標分別為 、 ；

（3）試求A1OB1的面積．

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m是常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；

（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？

如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）如果該文具的銷售單價高于進價且不超過30元，請你計算最大利潤．

如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．