如圖，已知點A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE，求證：AB∥CD．

如圖，點D在BC上，DE垂直平分AC，垂足為E，F(xiàn)是BA的中點．

求證：DF是AB的垂直平分線．

已知：如圖，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．

求證：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

操作題：

（1）已知：∠AOB，點M、N．

求作：①∠AOB的平分線OC；

②點P，在OC上，且PM=PN．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）如圖，在3×3網(wǎng)格中，已知線段AB、CD，以格點為端點畫一條線段，使它與AB、CD組成軸對稱圖形．（畫出所有可能）

已知：如圖，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，點D、E是BC上的兩點，且∠DAE＝45°，△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對稱．

（1）求證：△AEF≌△AEB；

（2）∠DFE＝ °．

閱讀理解：“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法。蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問題1中的圖1分割成兩個全等三角形，而問題2是“HL定理”的證明，卻將圖2兩個直角三角形拼成了一個等腰三角形圖3．

請按照上面的思路，補全問題1、2的解答：

問題1：已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．

問題2：如圖2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1．

求證：△ABC≌△A1B1C1（補全證明過程） ．

證明：把兩個直角三角形如圖3所示拼在一起．

仿照上面的方法解答問題：

問題3：如圖4，△ABC中，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．

求陰影部分的面積和．

（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E ．求證：△AEC≌△CDB；

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=3cm，點O在BC上，且OC=2cm，動點P從點E沿射線EC以1cm/s速度運動，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120º得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts．

下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

已知P是△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，且PA=PB=PC，則P點一定是（ ）

A．△ABC的三條中線的交點

B．△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點

C．△ABC的三條高的交點

D．△ABC的三邊的中垂線的交點

下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．