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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖．AB=AE，AB⊥AE，AD=AC．AD⊥AC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：DE=2AM．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的高，求證：∠BCD=∠A．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB，則sin∠ACD的值是________，tan∠BCD的值是________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，已知：已知：等邊△ABC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），求證：BD+DC＞AD．
下面的證法供你參考：
把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接ED，則有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
實(shí)踐探索：
（1）請(qǐng)你仿照上面的思路，探索解決下面的問(wèn)題：
如圖3，點(diǎn)D是等腰直角三角形△ABC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．求證：BD+DC＞數(shù)學(xué)公式AD．
（2）如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時(shí)，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．
創(chuàng)新應(yīng)用：
（3）已知：如圖4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α為鈍角），D是等腰△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

有一塊三角形紙板（如圖）AC=60cm，BC=80cm，AB=100cm，小華想用它剪一個(gè)正方形，使正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上，請(qǐng)你幫她計(jì)算剪下的正方形的邊長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，則∠EBC=________度．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置A1B1C1D1時(shí)，計(jì)算：

（1）頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC與BD相交于O點(diǎn)，在圖中：
（1）由“SSS”可判定哪幾對(duì)三角形全等，并說(shuō)明理由；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪幾對(duì)三角形全等，并說(shuō)明理由；
（3）說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

代數(shù)式6-（a+b）2的最大值是________，這時(shí)a與b的關(guān)系為_(kāi)_______．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)盤，其中的圓被等分成六個(gè)相同的扇形．
（1）圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，可以與標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形重合．
（2）圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，可以與標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形重合，這兩個(gè)圖形關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱，A點(diǎn)叫做______．
（3）如果要讓標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形與標(biāo)有數(shù)字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），則標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)______度．（用含有n的代數(shù)式表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案