在Rt△ABC中，，則 ．

無論m為任何實(shí)數(shù)，總在拋物線y=x2＋2mx＋m上的點(diǎn)的坐標(biāo)是———————————————．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則等于 ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 _________ ．

小明發(fā)現(xiàn)橫在教學(xué)樓走廊上一拖把，此拖把以的傾斜角斜靠在墻壁上，影響了同學(xué)們的行走安全．他自覺地將拖把挪動(dòng)位置，使它的傾斜角為．如果拖把的總長為1．80m，則小明拓寬了行路通道 m（結(jié)果精確到0．01m，參考數(shù)據(jù)：）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，連接，．若△的面積是20，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

計(jì)算2sin60°－tan60°－3tan30°＋ （）＋（-1）

如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°方向，在B城的北偏西45°方向，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市間修建一條筆直的高速公路．

（1）請你計(jì)算公路的長度．（結(jié)果保留根號）

（2）請你分析這條公路有沒有可能是對古跡或文物贊成損毀．

如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線向下平移個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值．

某商場將進(jìn)價(jià)為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降價(jià)50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）設(shè)每臺冰箱降價(jià)元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．

（2）商場想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少元？