作圖題：（6分）

（1）如圖，在圖1所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖2中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為①②③的三個三角形分別對應全等．（分割線畫成實線．）

（2）如圖3，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

①在圖中畫出與△ABC關于直線L成軸對稱的△A′B′C′；

②請直線L上找到一點P，使得PC + PB的距離之和最�。�．

（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直線上，

∠ABE=∠CDF．

（1）試說明：△ABE≌△CDF；

（2）試說明：AF=CE．

（6分）中菲黃巖島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黃巖島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

（7分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，點D為AB邊上的一點，

（1）試說明：∠EAC＝∠B；

（2）若AD＝10，BD＝24，求DE的長．

（6分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點嗎？試說明理由

（6分）探索研究．請解決下列問題：

（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數為 （請畫出示意圖，并標明必要的角度）．

（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC＝12，AB＝CD，BD＝15，點E從D點出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動，點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動過程中，小明發(fā)現有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究這樣的情況會出現幾次？并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離．

下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判斷△ABC的形狀（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定

在數軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（ ）

A． B． C． D．