計算或化簡：（本題每小題4分，共8分）

（1）

（2）

求下列各式中的值：（本題每小題4分，共8分）

（1）；

（2）；

（本題6分）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，

（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC；

（2）求出這個三角形ABC的面積．

（本題8分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整數(shù)部分，求的平方根．

（本題8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（—1，—5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，a）．

（1）求a的值；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

（本題6分）已知點P（m，n）在第一象限，并且在一次函數(shù)y＝2x－1的圖像上，求實數(shù)m的取值范圍．

（本題滿分6分）如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

（本題8分）為了發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即m人以下（含m人）的團隊按原價售票；超過m人的團隊，其中m人仍按原價售票，超過m人部分的游客打b折售票．設某旅游團人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票金額為y1（元），節(jié)假日購票金額為y2（元）．y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）觀察圖象可知：a＝_______；b＝_______；m＝_______．

（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）某旅行社導游王娜于5月1日帶A團，5月20日（非節(jié)假日）帶B團都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A、B兩個團隊合計50人，A、B兩個團隊各有多少人？

（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．

（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；

（2）求點D和點C的坐標；

（3）你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小?如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由．

（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A坐標為（2，0），點B坐標為（0，b）（b＞0），點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q，設點P的橫坐標為a．

（1）當b=3時：①求直線AB相應的函數(shù)表達式；②當S△QOA=4時，求點P的坐標；

（2）是否同時存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由．