解方程：（8分）

（1）

（2）

（8分）已知：、是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且、滿足不等式，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（8分）每位同學(xué)都能感受到日出時美麗的景色．右圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A﹑B兩點(diǎn)，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度．

（9分）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求（1）中所作圓的半徑．

（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．

（1）問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？

（2）是否存在這樣的時刻，使=8cm2，試說明理由．

（9分）已知關(guān)于x的方程．

（1）小明同學(xué)說：“無論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．”你認(rèn)為他說的有道理嗎？

（2）若等腰三角形的一邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

（10分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E．求AB、AD的長．

（10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門票的原定票價；

（2）由實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

（12分）如圖，以點(diǎn)P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，其中∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

（本題滿分12分）

知識遷移

當(dāng)且時，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016040406041224752578/SYS201604040604169039628888_ST/SYS201604040604169039628888_ST.003.png">≥，所以≥，從而≥（當(dāng)時取等號）．

記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)時，該函數(shù)有最小值為．

直接應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù)，則當(dāng) 時，取得最小值為 ．

變形應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應(yīng)的的值．

實(shí)際應(yīng)用

已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個部分：一是固定費(fèi)用，共元；二是燃油費(fèi)，每千米為元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016040406041224752578/SYS201604040604169039628888_ST/SYS201604040604169039628888_ST.023.png">千米，求當(dāng)為多少時，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？