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如圖,AB為⊙O的直徑,P是BA延長(zhǎng)線一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足為D.
(1)求證:△ACD∽△ABC;
(2)求證:∠PCA=∠ABC;
(3)過點(diǎn)A作AE∥PC交⊙O于點(diǎn)F,連接BE,若sin∠P=,CF=5,求BE的長(zhǎng).
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如圖,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D,且PM=CP,過點(diǎn)M作MN∥OA,交BO于點(diǎn)N,連接ND、BM,設(shè)OP=t.
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示).
(2)試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變?并說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BNDM的面積最。
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以下說法正確的是( 。
A.小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B.隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上
C.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%,那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)
D.在一次課堂進(jìn)行的拋硬幣試驗(yàn)中,同學(xué)們估計(jì)硬幣落地后正面朝上的概率為0.51
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在直角坐標(biāo)平面中,M(2,0),圓M的半徑為4,那么點(diǎn)P(﹣2,3)與圓M的位置關(guān)系是( 。
A.點(diǎn)P在圓內(nèi) B.點(diǎn)P在圓上 C.點(diǎn)P在圓外 D.不能確定
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如圖,將正方形對(duì)折后展開(圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個(gè)直角三角形,且它的一個(gè)銳角等于60°.這樣的圖形有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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