已知ab＜0，，則=　

昨天，有一人拿了一張100元錢(qián)到商店買(mǎi)了25元的東西，店主由于手頭沒(méi)有零錢(qián)，便拿這張100元錢(qián)到隔壁的小攤販那里換了100元零錢(qián)，并找回那人75元錢(qián)．那人拿著75元錢(qián)走了．過(guò)了一會(huì)兒隔壁小攤販找到店主，說(shuō)剛才那100元是假錢(qián)，店主仔細(xì)一看，果然是假錢(qián)．店主只好又找了一張真的100元錢(qián)給小攤販．問(wèn)：在整個(gè)過(guò)程中，如果不計(jì)商品的成本和利潤(rùn)，店主一共虧了　　元．

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE，BH．若BH=8，則FG=　　．

如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2，BC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF．當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=　　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC，然后將直線OC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)D，再過(guò)D點(diǎn)作直線DC₁∥OC，交AB與點(diǎn)C₁，然后過(guò)C₁點(diǎn)繼續(xù)作直線D₁C₁∥OC，交x軸于點(diǎn)D₁，并不斷重復(fù)以上步驟，記△OCD的面積為S₁，△DC₁D₁的面積為S₂，依此類(lèi)推，后面的三角形面積分別是S₃，S₄…，那么S₁=　　，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n，當(dāng)n無(wú)限大時(shí)，S的值無(wú)限接近于　　．

如果單項(xiàng)式5mx^ay與﹣5nx^2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類(lèi)項(xiàng)．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．

計(jì)算：﹣2²﹣（﹣2）²+|﹣5|+2cos30°﹣（）^﹣1+（9﹣）⁰+．

先化簡(jiǎn)，再求值：÷（2﹣），其中x=+1．

設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，

（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；

（2）求的最大值．

嘉淇想證明三角形內(nèi)角和是180°和其他一些的命題．請(qǐng)完成下列一些命題和證明．

（1）怎樣證明三角形內(nèi)角和是180°呢？

（2）已知命題：等腰三角形底邊上的中線和頂角的角平分線重合，證明這個(gè)命題，并寫(xiě)出它的逆命題，逆命題成立嗎？

命題：　底邊上的中線和頂角的角平分線重合的三角形是等腰三角形　

證明：　證明：在△ABD和△ACD中，

∵，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD　

由此我們不難發(fā)現(xiàn)：　此命題是互逆命題　

那么怎樣證明呢？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．（可以畫(huà)出作圖痕跡．）