已知三角形的三邊分別為13、12、5，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑是________．

如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為 ．

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：

例如42，因?yàn)?＞2，所以．若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則___ ．

（本題滿分8分）解下列方程：

（1）；

（2）（用配方法）．

（本題滿分8分）已知：關(guān)于的方程，

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m值．

（本題滿分8分）景山中學(xué)開展演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據(jù)圖填寫下表；

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？

（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說(shuō)明理由．

（本題滿分8分）如圖，AB與相切于C，，的半徑為6，OA＝10，求AB的長(zhǎng)．

（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說(shuō)明理由．

（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本題滿分10分）已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？