若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．

已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3b=0的一個(gè)根是1，則b= ．

如圖，AB∥CD，點(diǎn)P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，則∠APC= 度．

麗水市今年4月份最后一周的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）為：55，45，35，43，50，66，78，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠BAD=120°，半徑為cm的⊙O在其內(nèi)部逆時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)，且總是保持與菱形ABCD的邊相切，當(dāng)⊙O第一次回到起始位置時(shí)，圓心O所走過的路程長度為 cm．

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P恰好為BC的中點(diǎn)時(shí)，折痕EF的長度為 ；

（2）設(shè)BP=x，要使折痕始終與邊AB，AD有交點(diǎn)，x的取值范圍是 ．

計(jì)算：．

解分式方程：．

某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)小組想利用所學(xué)知識(shí)測量南明湖的寬度．如圖所示是南明湖的一段，兩岸AB∥CD，河對(duì)岸E處有一座房子，小組成員用測角儀在F處測得∠EFD=36°，往前走205米后到達(dá)點(diǎn)G處，測得∠EGD=72°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫該小組算出湖寬EH（結(jié)果精確到0．1）．

（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0．59，cos36°≈0．81，tan36°≈0．73，cos72°≈0．31，tan72°≈3．08）

為迎接“六一兒童節(jié)”，小天使培訓(xùn)班準(zhǔn)備購買“悠悠兔卷筆刀”作為節(jié)日禮物送給小朋友．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在“麗水沃爾瑪超市”悠悠兔卷筆刀的單價(jià)為4元/個(gè)；在淘寶網(wǎng)店購買，同牌子卷筆刀的價(jià)格是超市的8．5折，但需快遞費(fèi)15元．

（1）分別寫出在麗水沃爾瑪超市和淘寶網(wǎng)店購買的費(fèi)用y1（元）、y2（元）與悠悠兔卷筆刀的購買量x（個(gè)）的關(guān)系式；

（2）該培訓(xùn)班選擇什么方式購買比較合算？請(qǐng)說明理由．