如圖，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑為 cm．

如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點，BC交⊙O于D點，CD=BD，∠C=70°．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正確結(jié)論的序號是 ．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）（x-2）2-4=0

（2）x2-4x-3=0

（3）3（x-2）2=x（x-2）

（4）x2+4x-5=0（配方法）

（5）x2+2x+3=0．

小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．

（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實根

（1）求k的取值范圍

（2）若方程的兩實根的平方和等于11，求k的值．

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求⊙O的周長．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=4，求⊙O的直徑．

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？

已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．

（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長．

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點 （不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．

（1）弦長AB等于 （結(jié)果保留根號）；

（2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；

（3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、0為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．