在Rt△ABC中，∠C=90°，且c=2a，則∠B= ．

如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG=1，則△ABC的周長為 ．

解方程組：．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連結(jié)AC．求證：△ABC∽△POA．

先化簡再求值：，其中：x=+1，y=．

從化市某中學初三（1）班數(shù)學興趣小組為了解全校800名初三學生的“初中畢業(yè)選擇升學和就業(yè)”情況，特對本班50名同學們進行調(diào)查，根據(jù)全班同學提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業(yè)，進行了調(diào)查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖）．請回答以下問題：

（1）該班學生選擇 觀點的人數(shù)最多，共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．

（2）利用樣本估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)．

（3）已知該班只有2位女同學選擇“就業(yè)”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學進行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．

如圖，等邊△ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

（2）如果將等邊△ABC向上平移n個單位長度，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．

樂樂童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝平均每天可售出20件．為了迎接“六一”，童裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴 大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）童裝店降價前每天銷售該童裝可盈利多少元？

（2）如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？

（3）每件童裝降價多少元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

某公園管理人員在巡視公園時，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場檢測，維修員畫出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖）．

（1）請你幫忙補全這個輸水管道的圓形截面（不寫作法，但應保留作圖痕跡）；

（2）維修員量得這個輸水管道有水部分的水面寬AB=cm，水面最深地方的高度為6cm，請你求出這個圓形截面的半徑r及破裂管道有水部分的截面圖的面積S．

（1）猜想與證明：

如圖（1），擺放著兩個矩形紙片ABCD和矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展與延伸：

如圖（2），若將”猜想與證明“中的矩形紙片換成正方形紙片ABCD和正方形紙片ECGF，并使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．