（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．

（本題滿分6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來。

（本題滿分8分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表或畫樹狀的方法求兩次摸出的球都是白球的概率．

（本題滿分8分）如圖，在和中，，，．

（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說明為什么？

（2）能否分別過在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．

（本題滿分10分）在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且BE//CD，AB//CE，△ABE的面積記為S１，△BEC的面積記為S2，△DEC的面積記為S3．

①試判斷△ABE與△ECD是否相似，并說明理由．

②當(dāng)S１＝６，S３＝３時(shí)，求Ｓ２的值．

③猜想S１，S２，S３之間的等量關(guān)系，并說明你的理由．

（本題滿分12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連AP并延長與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動時(shí)，△AOE的面積隨之變化．

①設(shè)PB=a （0＜a≤2）。求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．

②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S△AOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式．

③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出①中函數(shù)的圖像和函數(shù)S=-a＋2的簡圖．

④設(shè)函數(shù)S=-a＋2的圖像交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是①的函數(shù)圖像上的一動點(diǎn)，過M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a＋2的圖像于點(diǎn)H，過M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a＋2的圖象于點(diǎn)Q，請問DQ·HG的值是否會變化，若不變，請求出此值；若變化，請說明理由．

（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動．設(shè)BD=x，CE=y．

（l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

（本題滿分8分）某超市銷售有甲、乙兩種商品．甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元，但又不超過610元．請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

（本題滿分14分）如圖，ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn)，CD∥AB交AN于D點(diǎn)．

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；

（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若∠ABM = 60°，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，請直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；

（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，求當(dāng)BM的長為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。

（本題滿分16分）如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．

（1）求證：AB·AF＝CB·CD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射線DE上的動點(diǎn)．設(shè)DP＝xcm（x＞0），

四邊形BCDP的面積為ycm2．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長最小，并求出此時(shí)y的值．