下列計算錯誤的是（ ）

A．a(chǎn)²·a=a³     B．（ab）²=a²b²     C．（a²）³=a⁵     D．－a+2a=a

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A、B重合），點F在BC邊上（不與點B、C重合）。

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；

依此操作下去…

（1）圖2中的三角形EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為____，求此時線段EF的長；

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH。

①請判斷四邊形EFGH的形狀為______，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是______。

②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍。

某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量

y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不得高于32元．如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標(biāo)為(2，2)，反比例函數(shù)y＝(x＞0，k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點D.

(1)求k的值．

(2)若點P(x，y)在該反比例函數(shù)的圖象上運動(不與點D重合)，過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的表達(dá)式并寫出x的取值范圍．

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B．延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．

（1）求證：PB為⊙O的切線；

（2）試探究線段AD、AB、CP之間的等量關(guān)系，并加以證明.

胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游. 經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同. 針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費. 假設(shè)組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人.

（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若胡老師組團參加兩日游的人數(shù)共有32人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行杜中幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家.

某教研機構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求樣本容量及表格中a、b、c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該�！安恢匾曢喿x教科書”的初中生人數(shù)

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩�閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

有六張完全相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√、×、√”，B組的卡片上分別畫上“√、×、×”，如圖1所示。

（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再發(fā)布從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是√的概率（請用樹形圖法或列表法求解）

（2）若把A、B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記。

①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是√的概率是多少

②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是√后，猜想它的反面也是√，求猜對的概率。

已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖。

（1）在圖1中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

    （2）在圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形。

如圖，為的直徑，為的弦，，求的度數(shù)．