某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為 人．

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是 ．

如圖①所示正三角形紙板的邊長為1，周長記為P1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖③、④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1= （用含n的代數(shù)式表示）．

解方程：=1．

某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：

徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；

田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B2表示）．

（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ；

（2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡，為了方便游客通行，現(xiàn)準備鋪上臺階，某施工隊測得斜坡上鉛錘的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜坡距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結果精確到1°）

（2）若這段斜坡用厚度為15cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？（最后一個高不足15cm時，按一個臺階計算）

（參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

如圖所示，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx-3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A（4，m）．

（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C均在坐標軸上，且OA=4，OC=3，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；動點N從點C出發(fā)沿CB向終點B以同樣的速度移動，當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，過點N作NP⊥BC于點P，連接MP．

（1）直接寫出點B的坐標，并求出點P的坐標（用含x的式子表示）；

（2）設△OMP的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動的過程中，是否存在某一時刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．