因式分【解析】

（1）3a2﹣27

（2）a3﹣2a2+a

（3）（x2+y2）2﹣4x2y2

（4）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

先化簡，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把△ABC平移至A′的位置，使點A與A'對應(yīng)，得到△A′B′C′；

（2）線段AA′與BB′的關(guān)系是： ；

（3）求△ABC的面積．

BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度數(shù)．

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

（1）若∠ABC=50°，則∠ADC=　　　　　　°，∠AFD=　　　　　　°；

（2）BE與DF平行嗎？試說明理由．

一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們做了一個找朋友的游戲：有六個同學(xué)A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個人是朋友．如果現(xiàn)在由同學(xué)A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法．

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）= ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；

由此我們可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ；

請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：

（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的 塊， 塊， 塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：

（1）（2）x+y=m（3）x2﹣y2=m•n（4）

其中正確的有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個．

如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有 個以線段AC為邊的“8字形”；

（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．

（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說明理由；

（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為 ．

若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）

A．x≠0 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2