如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；……依此法繼續(xù)作下去，得OP2016= ．

如圖，依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放著的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4= .

計算

（1）

（2）

解方程

（1）；

（2）（配方法）

已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值及方程的根。

如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？

如圖，一架梯子AB的長為2.5m，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端A到墻的距離AO=0.7m，如果梯子頂端B沿墻下滑0.4m到達D，梯子底端A將向左滑動到C，求AC的距離？

航航做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)：；；；；……

（1）按照上述規(guī)律，第五個等式是： ；

（2）寫出第n個等式（n為自然數(shù)，且n≥1）。

勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你寫出勾股定理內(nèi)容（用文字語言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，證明勾股定理．

現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，合肥市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？