請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的解析式 。

如圖是一個幾何體的三個視圖，則這個幾何體的表面積為 。（結(jié)果保留π）

⊙O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動點，則OP的取值范圍是 。

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線向上平移1個單位長度得到直線l。直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（a，2），則k的值等于 。

如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建筑物，點C、D是河岸b上的兩點，A、B的距離約為200米。某人在河岸b上的點P處測得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為 米。

如圖，點A1、A2 、A3、…，點B1、B2、B3、…，分別在射線OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…。如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A 4=4OA1，…。那么A2B2= ，AnBn= 。（n為正整數(shù)）

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1。

（1）畫出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長。

小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲。游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的。規(guī)定：①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；

②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費3元。

（1）、問小美得到小兔玩具的機會有多大？

（2）、假設(shè)有100人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少元？

圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2。在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°。

（1）、連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；

（2）求A，B兩點之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計算器）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

如圖，S為一個點光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上，在地面上形成的影子為EB，且∠SBA=30°。（以下計算結(jié)果都保留根號）

（1）、求影子EB的長；

（2）、若∠SAC=60°，求光源S離開地面的高度。