如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是 （只填寫序號）．

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（4，0），點C在y的正半軸上，且OB=2OC，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點D，使得以點D、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出點D的坐標(biāo)為 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為3的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，△MBN的周長為 ．

計算：

（1）

（2）．

解方程：

（1）

（2）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．

某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；“剩大量”的扇形圓心角是 ．

（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名恰巧是“剩少量”或“剩一半左右”飯的概率多大；

（4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒�，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請估計：當(dāng)實驗次數(shù)為10000次時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；

（3）如何通過增加或減少這個不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量，使得在這個盒子里每次摸到白球的概率為0.5？

如圖，在?ABCD中，點E、F是AD、BC的中點，連接BE、DF．

（1）求證：BE=DF．

（2）若BE平分∠ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=10cm，試求線段DE的長．