如圖，AB為⊙O的直徑，∠E=20°，∠DBC=50°，則∠CBE= °．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連結CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為-1．其中正確的說法是 ．（把你認為正確的說法的序號都填上）

（1）計算：

（2）解方程：．

先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．

有四張正面分別標有數(shù)字2，1，-3，-4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．

某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據統(tǒng)計數(shù)據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請你將圖②補充完整；

（3）求乙校成績的平均分；

（4）經計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據這兩個數(shù)據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60°的方向，輪船從B處繼 續(xù)向正東方向航行200海里到達C處時，測得小島A在船的北偏東30°的方向．己知在小島周圍170海里內有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？（≈1.732）

某商場銷售一批品牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）如果每件襯衣降價x元，每天可以銷售y件，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（3）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．