已知是方程的一個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為.

已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：

若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，當滿足范圍 時，＜．

（1）計算：； （2）因式分【解析】
.

先化簡，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b﹣|=0．

某校體育組為了了解學生喜歡的體育項目，從全校同學中隨機抽取了若干名同學進行調查，每位同學從兵乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）這次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“乒乓球”的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若全校有1500名同學，估計全校最喜歡籃球的有多少名同學？

已知關于的一元二次方程為．

（1）試說明此方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？

在一只不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，它們除顏色外其余完全相同．

（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結果，并求摸出的球恰好是兩個紅球的概率；

（2）若在布袋中再添加x個白球，充分攪勻，從中摸出一個球，使摸到白球的概率為，求添加的白球個數(shù)x.

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，將線段AB平移至DE，連接AE、AD、EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形，請說明理由.

今年是揚州城慶2500周年，東關歷史街區(qū)某商鋪用3000元批發(fā)某種城慶旅游紀念品銷售，由于銷售狀況良好，該商鋪又籌集9000元資金再次批進該種紀念品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進的紀念品數(shù)量是第一次的2倍還多300個，如果商鋪按9元/個的價格出售，當大部分紀念品售出后，余下的600個按售價的8折售完．

（1）該種紀念品第一次的進貨單價是多少元？

（2）該商鋪銷售這種紀念品共盈利多少元？

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．(1)、求證：DE是⊙O的切線；(2)、若AE=6，CE=,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.（結果保留根號和π）