如圖，在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，請(qǐng)說(shuō)明AE=BE．

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．

（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí)，求α的度數(shù)．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）

【問(wèn)題提出】

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】

我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，它能較長(zhǎng)時(shí)間懸浮于空氣中，其在空氣中含量濃度越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重．請(qǐng)將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.25×10﹣5 B．25×10﹣7 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣5

從長(zhǎng)為10cm、7cm、5cm、3cm的四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是（ ）

A． B． C． D．

如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開(kāi)是下列圖中的哪一個(gè)（ ）

A． B． C． D．

作一個(gè)已知角的平分線的作圖依據(jù)是（ ）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

下列圖形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（ ）

A． B．

C． D．

在下列的計(jì)算中，正確的是（ ）

A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4

C．a(chǎn)2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9