已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．

（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k= ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）

①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

方程2x2=3（x﹣6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）

A．2，3，﹣6 B．2，﹣3，18 C．2，﹣3，6 D．2，3，6

如果x=1是方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，那么a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可變形為（ ）

A．（x+2）2=10 B．（x﹣2）2=10 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2

下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

一元二次方程9x2+9=0根的情況是（ ）

A．x=3 B．x=﹣3 C．x=±3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根

函數(shù)y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（ ）

A．m、n是常數(shù)，且m≠0 B．m、n是常數(shù)，且m≠n

C．m、n是常數(shù)，且n≠0 D．m、n可以為任何常數(shù)

對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．開口向下 B．對(duì)稱軸是x=﹣1

C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)