科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動,它從A處出發(fā)看望B、C、D處的其它甲蟲.規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負,如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(﹣1,﹣4).其中第一數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程.
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在數(shù)軸上,已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣2表示的點與數(shù) 表示的點重合;
(2)若﹣1表示的點與3表示的點重合,5表示的點與數(shù) 表示的點重合;
(3)若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度,點A表示的有理數(shù)是a,并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,請寫出此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是多少?
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀理【解析】
給定順序的n個數(shù)a1,a2,…,an,記Sk=a1+a2+a3+…+ak為其中前k個數(shù)的和(k=1,2,3,…,n),定義A=(S1+S2+S3+…Sn)+n為它們的“特殊和”.
(1)如a1=2,a2=3,a3=3,則S1=2,S2= ,S3= ,特殊和A= ;
(2)若有99個數(shù)a1,a2,…,an的“特殊和”為100,求100個數(shù)100,a1,a2,…,an的“特殊和”.
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
符號“f”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…;
(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…
利用以上規(guī)律計算:f(2015)﹣f()= .
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知n為正整數(shù),an為n的末位數(shù),如a1=1,a2=6,a3=1,a4=6,則a1+a2+a3+…+a99+a100= .
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖有A、B、C、D、E五個居民點,每天產(chǎn)生的垃圾量(單位:噸),交通狀況和每相鄰兩個居民點的距離如圖所示,現(xiàn)要建一座垃圾中轉(zhuǎn)站(只能建在A、B、C、D、E的其中一處),這五個居民點的垃圾都運到此中轉(zhuǎn)站,那么中轉(zhuǎn)站建在何處,才能使總的運輸量最小?(圓圈內(nèi)的數(shù)字為垃圾量,線段上的字母表示距離,b<a<c).中轉(zhuǎn)站應建在 處.
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
我們稱A=為一個m×n的矩陣,下標ij表示元素a7位于該矩陣的第i行、第j列.矩陣乘法滿足如下規(guī)則:
C=A×B=×=
其中CB=au×bu+a12×b2j+…+ay×by
比如:×==
那么,請你計算×= .
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科目: 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
認真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題
材料:在學習絕對值時,我們知道了絕對值的幾何含義,如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離:|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、3在數(shù)軸而對應的兩點之間的距離:|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應的點到距點的距離.
一般地,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 (用含絕對值的式子表示).
(2)利用數(shù)軸探究:
①滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 .
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 .
(3)求|x﹣3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值以及取最小值時x的值.
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