如圖，在面積為4的等邊△ABC的BC邊上有一點D，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE．則四邊形AEBD的面積是 ．

若正數(shù)m的兩個平方根a、b （a≠b）是方程3x+2y=2的一個解，則m的值為 ．

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C=30°，EF垂直平分AC于點E，交BC于點F．若FC=3，則BF= ．

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．△ABC的面積為20，AB=12，BC=8，則DE的長為 ．

計算：﹣|2﹣|﹣．

解下列方程：

（1）x2=9

（2）（x﹣1）3+8=0．

若a+7的算術平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ba的值．

過直線l外一點P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結PC，則PC⊥AB．

請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．

已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且 ， ．求證：PC⊥AB．

我們知道，平方數(shù)的開平方運算可以直接求得，如等，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得．請你觀察下表：

a … 0.04 4 400 40000 …

… x 2 y z …

（1）表格中的三個值分別為：x= ；y= ；z= ；

（2）用公式表示這一規(guī)律：當a=4×100n（n為整數(shù)）時，= ；

（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題：

已知≈2.358，則①≈ ；②≈ ．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，∠B=30°，連接AD．

（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．