如圖，若CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，則BC的長等于 cm．

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE，若AD=10，AB=6，則tan∠EDF的值是 ．

（1）sin230°+cos230°+tan30°tan60°

（2）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=．求cosA，sinB，tanB的值．

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，1）與（2，3）兩點，求這個二次函數(shù)的表達式．

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．

①求作此殘片所在的圓O（不寫作法，保留作圖痕跡）；

②已知：AB=12cm，直徑為20cm，求①中CD的長．

小明想測量塔CD的高度．他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至B處，測得仰角為60°，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計，結(jié)果保留根號）

某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿．旅館裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加多少元？

如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，延長BO交⊙O于點A，點D為⊙O上一點，過點A作直線BD的垂線，垂足為C，AD平分∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求AC的長．

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的最小，求此時P點坐標

及△APC周長；

（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標．（直接寫出結(jié)果）