如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°，在塔底C處測得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m，≈1.732）

甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由．

如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2，

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；

（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．

如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△ACM周長最小時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．

問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD•BC=AP•BP．

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

（3）應(yīng)用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：

如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ）

A． B． C． D．

已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說法：

①其圖象的開口向下；

②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；

③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；

④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減�。畡t其中說法正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產(chǎn)：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（ ）

A．西瓜 B．蜜橘 C．土豆 D．梨

如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（ ）

A． B． C． D．