如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為（ ）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：3

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）

A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°

在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的珠，如果口袋中只裝有2個(gè)黃球且摸出黃球的概率為，那么袋中其他顏色的球共有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．40°

拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情況為 ．