如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為4，則陰影部分的面積等于 ．

如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1．小明在左側(cè)選兩個打一個結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個打一個結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為 ．

如圖，A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，垂足為E，∠ADC=30°，⊙O的半徑為2．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積．

“端午節(jié)”所示我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不用口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個恰好吃到的是C粽的概率．

在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機從箱子里取出1個球，則取出黃球的概率是多少？

（2）隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率．

紅星鋼鐵廠一月份產(chǎn)鋼5000噸，二月份和三月份共產(chǎn)鋼13200噸，求該廠鋼產(chǎn)量的月平均增長率．

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE∥BC交AC延長線于點E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若AB=10，AC=6，求CE的長．

某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

請結(jié)合以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的進貨單價；

（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進貨單價）

如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為BD上的一點，連接EA，將EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段EF，連接FB．

（1）如圖a，點E在OB上，

①求∠FEB+∠BAE的度數(shù)；

②求證：ED﹣EB=BF；

（2）如圖b，當E在OD上時，按已知條件補全圖形，直接寫出ED、EB、BF三條線段的數(shù)量關(guān)系．

如圖，對稱軸為x=1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，5）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q．

①當PQ=6時，求點P的坐標；

②是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．