數(shù)學(xué)活動——探究特殊的平行四邊形．

問題情境 ?

如圖，在四邊形ABCD中，AC為對角線，AB=AD，BC=DC．請你添加條件，使它們成為特殊的平行四邊形．

提出問題

（1）第一小組添加的條件是“AB∥CD”，則四邊形ABCD是菱形．請你證明；

（2）第二小組添加的條件是“∠B=90°,∠BCD=90°”，則四邊形ABCD是正方形．請你證明．

說明：從（A）,（B）兩題中任選一題做答．

春節(jié)前夕，便民超市把一批進(jìn)價為每件12元的商品，以每件定價20元銷售，每天能售出240件．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價1元，那么每天就少售20件；如果每件降價1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降價的情況下，要使該商品每天的銷售盈利為1800元，每件應(yīng)降價多少元？

（B）為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價多少元？

我選擇：

說明：在解答“結(jié)論應(yīng)用”時，從（A），（B）兩題中仸選一題做答．

問題探究

啟知學(xué)習(xí)小組在課外學(xué)習(xí)時，發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：如圖（1），在四邊形ABCD中，連接AC，BD，如果△ABC與△BCD的面積相等，那么AD∥BC．在小組交流時，他們在圖（1）中添加了如圖所示的輔助線，AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．請你完成他們的證明過程．

結(jié)論應(yīng)用

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1,4），B（a，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥y軸于點D．

（A）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖（2），已知b＝1，AC，BD相交于點E，求證：CD∥AB．

（B）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖（3），若點B在第三象限，判斷并證明CD與AB的位置關(guān)系．

我選擇：

若∽，相似比為1：2，則與的面積的比為

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1

如圖，是⊙O的直徑，點在⊙O上，若，則的度數(shù)為

A． B． C． D．

一元二次方程的一個根是，則另一個根是

A．-3 B．-1 C．2 D．3

在中，已知，，，則

A． B． C． D．

拋物線的圖象過原點，則為

A．0 B． C． D．

木盒里有1個紅球和1個黑球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，放回去搖勻后，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是

A． B． C． D．

正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為

A． B． C． D．