課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：

延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．

（2）問題解決：

受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作∠EDF為60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

若將分式（a，b均為正數(shù)）中a，b的值分別擴大為原來的3倍，則分式的值（ ）

A．?dāng)U大為原來的3倍 B．縮小為原來的

C．不變 D．縮小為原來的

函數(shù)y=．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

若+|3﹣y|=0，則﹣的值為（ ）

A．9 B．﹣ C． D．﹣9

如圖，函數(shù)y=與y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）

A． B． C． D．

小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則下列方程正確的是（ ）

A． B． C． D．

已知關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（ ）

A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1

如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（ ）

A． B．2 C．2 D．