甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選 同學(xué)．

如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值為 ．

如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為 ．

如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EH⊥CD于H，則EH的長(zhǎng)為 ．

（1）計(jì)算：；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（﹣1，a）、點(diǎn)（2，b）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說(shuō)明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p為實(shí)數(shù)．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解．（直接寫(xiě)出三個(gè)，不需說(shuō)明理由）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．

（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；

（2）在圖上畫(huà)出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．

為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶(hù)家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，他在300戶(hù)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶(hù)數(shù)占小區(qū)總戶(hù)數(shù)的百分比；

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來(lái)替代，估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量．

已知□ABCD中，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，直線m不經(jīng)過(guò)B、C、D點(diǎn)，過(guò)B、C、D分別作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _；

（2）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _；

（3）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BE、CF、DG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．