如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠C=110°，則∠BOD= 度．

如圖，四邊形OABC為矩形，點A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點B的坐標為（4，3），∠CAO的平分線與y軸相交于點D，則點D的坐標為 ．

如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點A的坐標為（2，1），BO=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k的值為 ．

如圖，點A1（2，2）在直線y=x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和y=x于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為 ．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．

某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調(diào)查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

在紀念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．

（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？

（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請計算A，B兩個涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若CF=1，DF=，求圖中陰影部分的面積．

(14分) 某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？