計算（1） （2）

已知，求下列各代數(shù)式的值。

（1） （2）

如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1．

（1）判斷△ABC的形狀，說明理由．

（2）求A到BC的距離．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．[來源:學(xué)&科&

（1）求∠BAC的度數(shù)．

（2）若AC=2，求AD的長．

已知化簡，并求值

如圖，在一次夏令營活動中，小玲從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點．（1）求A，C兩點之間的距離．（2）確定目的地C在營地A什么方向．

閱讀下列材料，然后回答問題．

在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

==；（一）

=（二）

==（三）

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡：

=（四）

（1）請用不同的方法化簡．

①參照（三）式得= = = ；

②參照（四）式得= = = ；

（2）化簡：．

如圖所示，△ ABC和△ AEF 為等邊三角形，點 E 在△ ABC 內(nèi)部，且 E 到點 A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB的度數(shù)．

通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，

連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴點F、D、G共線

根據(jù) ，易證△AFG≌ ，進而得EF=BE+DF．

（2）聯(lián)想拓展

如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程．

的相反數(shù)是（ ）

A. B. C. D.2