方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為﹣3和1，那么拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線 ．

一位運(yùn)動員投擲鉛球，如果鉛球運(yùn)行時離地面的高度為y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=﹣，那么鉛球運(yùn)動過程中最高點(diǎn)離地面的距離為 米．

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長為，則AK= ．

解下列方程：

（1）x2﹣2x=4 （2）x（x﹣3）=x﹣3．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．

已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3．

（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值最大？

（3）當(dāng)y＞0時，請你寫出x的取值范圍．

果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售．

（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；

（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：

（1）EA是∠QED的平分線；

（2）EF2=BE2+DF2．

如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地．

（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a= （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運(yùn)動場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？

如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存，請說明理由．