某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；

（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．

（1）求證：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為 ，CE的長是 ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的長．

如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地．

（1）設通道的寬度為x米，則a= （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？

已知：關于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0

（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；

（2）當k為何值時，此方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)；

（3）我們定義：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個正實數(shù)根x1、x2（x1＞x2），滿足2＜＜3，則稱這個一元二次方程有兩個“夢想根”．如果關于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0有兩個“夢想根”，求k的范圍．

已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．

（1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系（只回答結果）；

（2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論；

（3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

已知⊙O的直徑為8，且點P在⊙O內(nèi)，則線段PO的長度（ ）

A．小于8 B．等于8 C．等于4 D．小于4

用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的過程中，配方正確的是（ ）

A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9

某廠1月份生產(chǎn)原料a噸，以后每個月比前一個月增產(chǎn)x%，3月份生產(chǎn)原料的噸數(shù)是（ ）

A．a(chǎn)（1+x）2 B．a(chǎn)（1+x%）2 C．a(chǎn)+a•x% D．a(chǎn)+a•（x%）2

如圖，⊙O的直徑AB=10，E在⊙O內(nèi)，且OE=4，則過E點所有弦中，最短弦為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10