已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB=AC．

如圖，107國道OA和302國道OB在甲市相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使P到OA，OB的距離相等，且使PC=PD，試確定出點(diǎn)P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的長嗎？

（2014秋•福州校級期末）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；

（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對稱的；

（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長最小．

（2004•黃岡）如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

（2014秋•金華期中）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

（2007•樂山）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數(shù)．

（2015•趙縣一模）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ）.

A． B． C． D．