請寫出“對頂角相等”的逆命題： ．

如圖△ABC中,∠ C=90° ,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,CD=4,則點(diǎn)D到AB的距離為________.

不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是

如圖，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；

再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；

再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；…

這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n= ．

如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 ．

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等.連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù).

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BP=BQ，連結(jié)CQ．www-2-1-cnjy-com

(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．

(2)若PA=3，PB=4，PC=5，連結(jié)PQ，判斷△PQC的形狀并說明理由．