科目: 來源:2017屆北京三十一中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點,點B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點,將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2017屆北京三十一中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點B(1,0),C(1,1),D(0,),則SB= ;SC= ;SD= ;
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值是( )
A.﹣3 B.3 C.0 D.0或3
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值是( )
A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣1
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
把拋物線y=12x2﹣1先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線的解析式為( )
A.y=12(x+1)2﹣3 B.y=12(x﹣1)2﹣3
C.y=12(x+1)2+1 D.y=12(x﹣1)2+1
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,OM=3cm,則AB的長為( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OA、OB,∠OBA=50°,則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.80°
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
從圖中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張,取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對稱圖形的卡片的概率是( )
A. B. C. D.1
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,若將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD,則的長為( )
A.π B.6π C.3π D.1.5π
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科目: 來源:2017屆廣東汕頭潮陽區(qū)九年級上期末模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
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