如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線(xiàn)OC，OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73

（1）求該臺(tái)燈照亮水平桌面的寬度BC．

（2）人在此臺(tái)燈下看書(shū)，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書(shū)與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書(shū)的長(zhǎng)度EF為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，當(dāng)點(diǎn)P在EF 的垂直平分線(xiàn)上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書(shū)姿勢(shì)是眼睛離書(shū)距離約1尺≈34cm）時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P為“最佳視點(diǎn)”．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明最佳視點(diǎn)P在不在燈光照射范圍內(nèi)？

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線(xiàn)BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線(xiàn)PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）（0＜t＜）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為 ；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)直線(xiàn)MN與⊙O相切時(shí)，求t的值．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）如圖1，若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=﹣．

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的解析式；

②連結(jié)CD，問(wèn)：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若該拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值．

如圖的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（ ）

A．87° B．60° C．75° D．120°

若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

關(guān)于x的方程x2﹣4=0的根是（ ）

A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2，

下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．弦是直徑

B．弧是半圓

C．半圓是圓中最長(zhǎng)的弧

D．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

若⊙O的弦AB等于半徑，則AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

三角形的內(nèi)心是三角形的（ ）

A．三條高的交點(diǎn)

B．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)

C．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)

D．三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與OB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)（ ）

A．25° B．30° C．40° D．50°