如圖，正方形ABCD通過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_______．

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，它的平均數(shù)為=________．

（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“∨”，不成立的打“×”．
①______　②______③______�、�______
（2）你判斷完以上各題之后，請(qǐng)猜測(cè)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍：______．
（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫式子的正確性______．

化簡(jiǎn)求值，其中a=2012，b=2011．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的邊OB在y軸上，∠ABO=90°，AB=3，點(diǎn)C在AB上，BC=AB，且∠BOC=∠A，若雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

已知，如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，連EF，將△FAE繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△FDM．
（1）求證：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C為頂點(diǎn)的三角形的面積．

能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線段是

1. A.
   中線
2. B.
   角的平分線
3. C.
   高線
4. D.
   三角形的角平分線

若平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫________條直線，最少可以畫________條直線．

計(jì)算：（1）．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=2tan60°-3．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠APE=∠CPF，②AE=CF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有________．說(shuō)明你的理由．