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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的邊長為1，AB，AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運動變化得到的？請你描述這一運動變化；
（2）圖中PQ與PE的長度是相等的．請你說明理由；
（3）請用（1）或（2）中的結(jié)論說明△PCQ≌△PCE；
（4）請用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負．依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，
（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；
（2）求乙取勝的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

費心畫一畫
（1）將△ABC豎直向下平移5格，請畫出平移后的圖形△A1B1C1
（2）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，并畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形△DEC．

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科目： 來源： 題型：填空題

韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，則A隊有出租車________輛．

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科目： 來源： 題型：填空題

82×（0.125）2=________，（ 23）2×（ 52）3=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式；
（2）已知2（x+y）=-6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）-（3xy-y）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

某校團委計劃在“五•一”期間用2200元組織優(yōu)秀團員參觀科技館．據(jù)了解，若在4月30日前預(yù)先購票，票價如右表所示；在“五•一”期間購票，票價都將上漲10元．經(jīng)測算，采用預(yù)先購票的方式，除可安排優(yōu)秀團員和老師外之外，還恰好能多買一張學(xué)生票．設(shè)有x名老師、y名優(yōu)秀團員參加這次活動．
票種票價（元/張）
成人票150
學(xué)生票100
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在“五•一”期間購票，將導(dǎo)致1名優(yōu)秀團員的購票款不足15元而不能參加活動．求參加本次活動的教師與優(yōu)秀團員各有多少人？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為______；
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）求過點B1的反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥過C點的直線于點D，且∠AOC=2∠ACD．
求證：
（1）CD是⊙O的切線；
（2）AC2=AB•AD．

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